2013年01月23日

中学3年数学「三平方の定理」をパワーアップ

3次元学習ソフトのサイト
中学3年数学の「三平方の定理」をパワーアップしました。
http://3dedusoft.com/pdf/souji,sanheihou.pdf 
次の6問を追加しました。

○ 円錐(側面の展開図)の高さと体積
○ 2次関数グラフ上の線分の長さを求める
○ 三角形の面積を求める
○ 一次関数上の点Pの座標を求める
○ 立方体の辺の中点がつくる対角線、線分の長さや四角形の周の長さや面積
○ 直角三角形と円の組み合わせ面積

見所は、何と言っても円錐の展開、立方体の中点に関する対角線、線分、面積でしょう。
これで、三平方の定理と空間図形のからみの問題は、大丈夫です。

昨年7月から中学1年数学を学び始めた生徒も、これで、予習までできるようになりました。

月500円から利用できます。
受験生、最後の追い込みにどうぞ、ご活用ください。

十歳の壁を破るには、人間の持つ「視覚から得る情報を有効に活用する」能力を大いに活用するのが一番です。

だれでも、膨大な視覚情報を一瞬に捕まえ、それを考える力に結びつけることができます。
それが、視覚的にいう、一目瞭然なのです。

3次元学習ソフトのサイトを通じて、それを十分に、満喫してください。

http://3dedusoft.com/detail.html 
http://3dedusoft.com/member.html 
posted by 3dedusoft at 12:02| Comment(0) | 教育

2013年01月03日

中学校の3年数学の授業のお手伝いの中から(2)

中学校数学の授業のお手伝いは、授業研究の発表のお手伝いから始まりました。

中学3年数学は、相似です。面積比や体積比の内容があったので、
小学校6年算数の体積を参考に見てもらいました。

体積の表し方の基本の1立方メートルです。
小学校算数6年生の3次元学習ソフトでは、立方体から

1m3 =1m x 1m x 1m       が図から導かれ、
      =1 x 1 x 1 x m x m x m  となり、
1が3が集まり1となり、mが3つが集まりm3となり、結果的に
      =1 x m3

となるのです。これが、打ち合わせでは、たいへん、好評でした。

授業研究の相似の3次元CG(コンピュータグラフィックス)では、
縮図を描き、相似式を導き出し、計算するという授業なので、
縮図からの計算するために、式と計算の中に、
当然、長さのmとcmが同時に存在します。

これが、授業研究の検討会(講評?)の中で、良くないという指摘がありました。

1m3=100cm x 100cm x 100cm
=100 x 100 x 100 x cm x cm x cm
=1000000 cm3

これって、おかしいのかな。
道のり = 速さ x 時間
こういう表記もおかしいのかな。

それとも、小学校で、こういう授業をしている先生がいないということなのかな。

体積も道のりもこのように小学生に教えると、小学生はとても喜び、理解が進みますが・・・。

中学校でも、単位の換算は式の中では、できないということなのかな。

中学生は、式を書く前に、たくさんやる事があって、これでは、たいへん。
ますます、「十歳の壁」が厚くなる一方です。

受験生、頑張れ!

参考サイト
http://3dedusoft.com/
http://3dedusoft.com/new.html 

posted by 3dedusoft at 08:47| Comment(0) | 日記

2013年01月02日

中学校の3年数学の授業のお手伝いの中から(1)

相似の面積比の授業で、最初に、三角形の面積比を行います。

相似比が1:2の小さい三角形を大きな三角形に入れて、
いくつ三角形が入るかという授業です。

次に、四角形を行います。

3次元学習ソフトでは、小さな三角形が一つずつ動いて行って、
大きな三角形に入って行きます。
このゆっくりとしたアニメーションを生徒たちは、
注目してじっと見続けて行きます。

四角形では、二つの三角形に別れ、それぞれが大きな三角形に入り、
結局、大きな四角形に別々の小さな三角形が4つずつ入るアニメーションを見ます。

このように勉強した生徒の中から、三角形の相似の問題で、計算でなく、
図を描いて、問題を解いた生徒が複数現れました。

ある三角形の中に、一辺を4等分して頂点から三角形を作った時に、
辺の比が、1:2、1:3、1:4となるが、この時に、
小さな三角形がそれぞれいくつできるかという問題です。

図を描いて解く・・・これは、思考の動きを具体化していき、形に表し、
本質を掴むという、とても重要な“思考の動き”です。

3次元学習ソフトが「十歳の壁」を破る、という印象をとても強く持った授業でした。

先生は、この生徒の解答に刺激を受け、次の授業で、
この問題の解答を発展させ、数列の話、奇数の和の話と、
高校レベルの話まで発展させてしまいました。

こういう授業も、地方の学校でも可能なのです。

高校受験、受験生頑張れ。中学数学は、難しくないぞ。

参考サイト
http://3dedusoft.com/
http://3dedusoft.com/new.html 

posted by 3dedusoft at 04:51| Comment(0) | 日記